Selasa, 16 Agustus 2011

Permeabilitas Dan Rembesan


Tanah adalah merupakan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengalir dari satu titik yang mempunyai energi lebih tinggi ke titik yang mempunyai energi lebih rendah. Studi mengenai aliran air melalui pori-pori tanah diperlukan dalam mekanika hal ini sangat berguna didalam menganalisa kestabilan dari suatu bendungan tanah dan konstruksi dinding penahan tanah yang terkena gaya rembesan.

2.4.1 Gradien Hidrolik
            Menurut persamaan Bernaoulli, tinggi energi total pada suatu titik didalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekanan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, atau
                     +           +   
                      tinggi       tinggi        tinggi
                    tekanan   kecepatan   elevasi
dimana:
            h = tinggi energi total
            p = tekanan
            v = kecepatan
            g = percepatan disebabkan oleh gravitasi
           
 = berat volume air
Apabila persamaan Bernaulli di atas dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian dari persamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan. Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air didalam tanah adalah sangat kecil. Maka dari itu, tinggi energi total pada suatu titik dapat dinyatakan sebagai berikut:
Kehilangan energi antara dua titik, dapat dituliskan dengan persamaan dibawah ini:
           
            Kehilangan energi ∆h, tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan tanpa dimensi seperti dibawah ini:
           
Dimana:
            i = gradien hidrolik
            L= jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana kehilangan       tekanan terjadi.

2.4.2 Hukum Darcy  
            Pada tahun 1856, Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah yang jenuh, dinyatakan sebagai berikut:
            v = ki       
Dimana:
            v = kecepatan aliran
            k = koefisien rembesan
            koefisien rembesan mempunyai sstuan yang sama dengan kecepatan. Istilah koefisien rembesan sebagi besar digunakan oleh para ahli teknik tanah, para ahli meyebutkan sebagai konduktifitas hidrolik. Bilamana satuan Inggris digunakan, koefisien rembesan dinyatakan dalam ft/menit atau ft/hari, dan total volume dalam ft3. Dalam satuan SI, koefisien rembesan dinyatakan dalam cm/detik, dan total volume dalam cm3.
                Koefisien rembesan tanah adalah tergantung pada beberapa faktor, yaitu: kekentalan cairan, distribusi ukuran pori, distribusi ukuran butir, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah, dan drajat kejenuhan tanah. Pada tanah berlempung, struktur tanah konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung menentukan koefisien rembesan.
            Harga koefisien rembesan untuk tiap-tiap tanah adalah berbeda-beda. Beberapa harga koefisien rembesan diberikan pada tabel dibawah ini:
Jenis tanah
k
(cm/detik)
(ft/menit)
Kerikil bersih
1,1-100
2,0-200
Pasir kasar
1,0-0,01
2,0-0,02
Pasir halus
0,01-0,001
0,02-0,002
Lanau
0,001-0,00001
0,002-0,00002
lempung
Kurang dari 0,000001
Kurang dari 0,000002
            Koefisien rembesan tanah yang tidak jenuh air adalah rendah, harga tersebut akan bertambah secara cepat dengan bertambahnya drajat kejenuhan tanah yang bersangkutan.
            Koefisien rembesan juga dapat dihubungkan dengan sifat-sifat dari cairan yang mengalir melalui tanah yang bersangkutan dengan persamaan sebagai berikut:
           
Dimana:
 = berat volume air
                = kekentalan air
              = rembesan absolut
Rembesan absoulut, mempunyai satuan L2 (yaitu cm2, ft2, dan lain-lain)

2.4.4 Penentuan Koefisien Rembesan di Laboratorium
            Ada dua macam uji standar di laboratorium yang digunakan untuk menentukan harga koefisien rembesan suatu tanah, yaitu: uji tinggi konstan dan uji tinggi jatuh. Uji tinggi jatuh  adalah sangat cocok untuk tanah berbutir halus dengan koefisien rembesan kecil.

2.4.5 Pengaruh Temperatur Air Terhadap Harga k       
            Koefisien rembesan merupakan fungsi dari berat volume dan kekentalan air, yang berarti pula merupakan fungsi dari temperatur selama percobaan dilakukan, maka dapat dituliskan:
           
Dimana:
            kT1 , kT2 = koefisien rembesan pada temperatur T1 dan T2
                ηT1 , ηT2 = kekentalan air pada temperatur T1 dan T2
                (T1) , (T2) = berat volume air pada temperatur T1 dan T2

2.4.6 Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan
            Beberapa persamaan empiris untuk memperkirakan harga koefisien rembesan tanah telah diperkenalkan dimasa lalu.
            Untuk tanah pasir dengan ukuran butir yang merata , hazen memperkenalkan suatu hubungan empiris untuk koefisien rembesan dalam bentuk sebagai berikut:
            k (cm/detik) = cD210
dimana:
            c    = suatu konstanta yang bervariasi dari 1,0 sampai 1,5
            D10= ukuran efektif, dalam satuan milimeter.
            Persamaan diatas didasarkan pada hasil penyelidikan ynag dilakukan oleh Hazen pada tanah pasir bersih yang lepas.

2.4.7 Rembesan Ekivalen pada Tanah Berlapis-lapis
            Koefisian rembesan suatu tanah mungkin bervariasi menurut arah aliran yang tergantung pada perilaku tanah dilapangan. Untuk tanah yang berlapis-lapis dimana koefisien rembesan alirannya dalam suatu arah tertentu akan berubah dari lapis ke lapis, kiranya perlu ditentukan harga rembesan ekivalen untuk menyederhanakan perhitungan. Sehingga didapat persamaan sebagai berikut:
           

2.4.8 Uji Rembesan di Lapangan dengan Cara Pemompaan dari Sumur
            Dilapangan, koefisien rembesan rata-rata yang searah dengan arah aliran dari suatu lapisan tanah dapat ditentukan dengan cara mengadakan uji pemompaan dari sumur. Koefisien rembesan yang searah dengan aliran dapat dituliskan sebagi berikut:
           

2.4.9 Koefisien Rembesan dari Lubang Auger
            Koefisien rembesan dilapangan dapat juga diestimasi dengan cara membuat lubang auger. Tipe uji ini biasa disebut sebagai slug test. Lubang dibuat dilapangan sampai dengan kedalaman L di bawah permukaan air tanah. Pertama-tama air ditimbang keluar dari lubang. Keadaan ini akan menyebabkan adanya aliran air tanah ke dalam lubang melalu keliling dan dasar lubang. Penambahan tinggi air didalam lubang auger dan waktunya dicatat. Koefisien rembesan dapat ditentukan dari data tersebut.
           

Dimana:
            r = jari-jari lubang auger
            y = harga rata-rata dari jarak antara tinggi air dalam lubang auger dengan muka air tanah selama interval waktu ∆t (menit).
            Penentuan koefisien rembesan dari lubang auger biasanya tidak dapat memberikan hasil yang teliti, tetapi ia dapat memberikan harga pangkat dari k.

2.4.10 Persamaan Kontinuitas
            Dalam keadaan sebenarnya, air mengalir di dalam tanah tidak hanya dalam satu arah dan juga tidak seragam untuk seluruh luasan yang tegak lurus dengan arah aliran. Untuk permasalahan-permasalahan seperti itu, perhitungan aliran air tanah pada umumnya dibuat dengan menggunakan grafik-grafik yang dinamakan jaringan aliran. Konsep jaringan aliran ini didasarkan pada persamaan Kontinuitas Laplace yang menjelaskan mengenai keadaan aliran tunak untuk suatu titik didalam massa tanah. Persamaan kontinuitas untuk aliran dalam dua dimensi diatas dapat disederhanakan menjadi:
           

2.4.11 Jaringan Air
            Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran. Jaringan aliran dibuat untuk menghitung aliran air tanah, dalam pembuatan jaringan aliran. Garis-garis aliran dan ekipotensialmdigambar sedemikian rupa sehingga:
1)      Garis ekipotensial memotong tegak lurus garis aliran
2)      Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar.

2.4.12 Gradien di Tempat Keluar dan Faktor Keamanan Terhadap Boiling
            Apabila rembesan dibawah bangunan air tidak dikontrol secara sempurna, maka keadaan tersebut akan menghasilkan gradien hidrolik yang cukup besar ditempat keluar dekat konstruksi. Gradien yang tinggi di tempat keluar tersebut, berati juga bahwa gaya rembes adalah besar, akan menyebabkan menggelembung keatas atau menyebabkan tanah kehilangan kekuatan. keadaan ini akan mempengaruhi kestabilan bangunan air yang bersangkutan

2 komentar: